Путешествие по созвездиям Натуральных чисел

Тема:  Путешествие по созвездиям  Натуральных чисел.

Цель урока:

·        обобщить понятие натурального числа, используя приемы занимательности;

·        закрепить вычислительные навыки учащихся;

·        познакомить учащихся с числами-палиндромами, великанами;

·        рассмотреть некоторые приемы быстрого умножения;

·        продолжить развитие у школьников логического мышления, сообразительности.

Ход урока:

I.                  Организационный момент.

Вступительное слово учителя:

- Здравствуйте, ребята.  Меня зовут Елена Владимировна, и я проведу у вас занятие по математике. Вы уже повторили все действия с натуральными числами и сегодня мы немного расширим ваши знания по этой теме. Итак, тема нашего урока – Путешествие по созвездиям натуральных чисел.

 - Страна Натуральных Чисел – это необыкновенная, замечательная страна, в которой живут, трудятся и властвуют натуральные числа. Интерес к изучению чисел возник у людей в глубокой древности, и вызван он был не только практической необходимостью. Привлекала необычайная магическая сила Числа, которым можно выразить количество любых предметов. Натуральными числами обозначались и боги, и космос, и люди, и их взаимоотношения.

       Сейчас мы с вами отправляемся  в космическое путешествие по Созвездиям Натуральных Чисел. Для этого нам необходимо выбрать космический корабль, и посчитать, какую скорость нужно придать нашему кораблю, чтобы выйти на околоземную орбиту.

II.               Устная работа.

- Ребята, обратите внимание на этот рисунок. Здесь изображен космический корабль с помощью цифр.  Вы должны  посчитать сумму всех цифр, изображенных  на рисунке.

- Сколько у вас получилось?

- Затем полученный результат разделить на 4.

Ответ: 8 км/с –скорость нашего корабля – это первая космическая скорость , необходимая для преодоления земного притяжения.

III.            Презентация к уроку.

1.          Числа – палиндромы.

     Итак, мы в космосе.

И первая планета, к которой приближается наш корабль, это планета Палиндромов. Вы наверняка помните книгу о приключениях Буратино. А помните, как строгая Мальвина учила его писать? Она велела ему написать такую фразу: «А Роза упала на лапу Азора», - а потом прочитать ее «наоборот». Если вы выполните этот приказ Мальвины, то увидите, что эта фраза действительно читается справа на лево так же, как и слева направо. Эта «волшебная»  фраза  называется палиндром, по русски – перевертыш. Но существуют и числа –палиндромы. Например: 121, 363, 878, 1221.

Возьми любое число                               619

Переверни его                                           916

Сложи два числа                                     1535

Переверни сумму                                   5351

Сложи   два   полученных   числа       6886

Результат — палиндром!

Возьми другое число                                  69

Переверни его                                             96

Сложи два числа                                        165

 Переверни полученное число                 561

Сложи                                                         726

Переверни                                                 627

Сложи                                                       1353

Переверни                                                3531

Сложи                                                       4884

Еще один палиндром!

 

- Ребята, а дома попробуйте, всегда ли из двузначных и трехзначных чисел получаются палиндромы, и можно ли из 4-х и 5-тизначных чисел получить палиндром. 

- Ребята, что нового вы узнали на этой планете.

2.      Приемы быстрого умножения.

-   Наш полет продолжается. В окне иллюминатора мы можем наблюдать Созвездие

Быстрого Умножения. Сейчас я познакомлю вас  с некоторыми  способами быстрого умножения.

Первый способ – умножение двузначного числа на 11.

1)    Правило умножения двузначного числа на 11.

72·11=792; 35·11=385; 93·11=1023.

- Второй способ – умножение двузначного четного числа на число, которое оканчивается цифрой 5.

2)    Правило умножения четного двузначного числа на число, которое оканчивается цифрой 5.

44·5=220; 28·15=420; 32·25=800

 

- Ребята, я вам предлагаю выполнить небольшую самостоятельную работу. Перед вами на столах лежит карточка с примерами. Вы должны их решить. Каждому ответу соответствует определенная буква.  Заполнив таблицу вы узнаете,   какое созвездие мы пролетаем.

 

 

 

1)    13·11=	Г
2)     32·5=	А
3)    27·11=	Е
4)    14·25=	С
5)    83·11=	П

 

913	297	143	160	350
П	Е	Г	А	С

 

- Итак, какое созвездие у вас получилось?

- Правильно, это созвездие Пегаса. Проверьте, пожалуйста, ваши таблицы.

А вот так выглядит это созвездие на ночном небе. При взгляде  на осеннее небо  бросается в глаза почти правильный огромный четырехугольник ярких звезд, так называемый Квадрат Пегаса. В древности созвездие называли просто Конем. У этого крылатого Коня на небе показана только передняя часть. Он виден нам опрокинутым. Наш полет продолжается.

3.     «Магические квадраты».

       - Ребята, перед нами Черная дыра. И чтобы предотвратить угрозу исчезновения нашего корабля, нам нужно обратиться к «Магическим квадратам».

       Существует такое предание, согласно которому китайский император Ию, живший примерно четыре тысячи лет назад, однажды увидел на берегу реки священную черепаху с узором из черных и белых кружков на панцире.
Сообразительный император сразу понял смысл этого рисунка. Чтобы и нам он стал понятен, заменим каждую фигуру числом, показывающим, сколько в ней кружков.

Если сложить числа первой строки, получится 15. Точно такой же результат получается, если сложить числа второй, а также третьей строки.
При сложении чисел любого столбца тоже получается 15. Тот же результат получается и при сложении чисел по диагоналям: 4 + 5 + 6 = 15, 8 + 5 + 2 = 15.

Символ, изображенный на рисунке, китайцы назвали «ло-шу» и считали магическим – он использовался при заклинаниях. Поэтому квадратные таблицы чисел, обладающие таким удивительным свойством,  с тех пор называют магическими квадратами.
             Магические квадраты почитались не только в Древнем Китае. Во времена средневековья в Европе свойства магических квадратов тоже считались волшебными. Магические квадраты служили талисманами, защищая тех, кто их носил, от разных бед.

 

-  На столах  у вас лежат квадраты. Вы сейчас работаете в парах и должны подобрать и вписать в пустые клетки  такие числа, чтобы наш квадрат стал магическим.

       

/На экране  открывается магический квадрат и задание /

18		14
	15
		12

 

- А сейчас проверим, правильно ли вы заполнили клетки? У вас должен получиться вот такой квадрат:

 

18	13	14
11	15	19
16	17	12

 

Ребята, поднимите руки, кто правильно заполнил квадрат. Молодцы, вы успешно справились с заданием. Посмотрите в иллюминаторы, Черная дыра осталась в стороне  и мы можем лететь дальше.

 

4.     Планета великанов.

Прямо по курсу «Планета  Великанов».

-Ребята, с какими классами чисел вы знакомы? Назовите их.

А сейчас мы продолжим  знакомство, но с классами чисел-великанов (таблица 1).